Einspruch euer Ehren (@saratoga)
Sicherung 31 ist eine Dauerplus-Versorgung (Klemme 30). Da weckt sich nichts. Alle Steuergeräte die an diesem Zweig hängen werden mit Ausnahme der DWA durch Klemme R oder 15 "geweckt" (= Zündung Stufe 1 oder 2). Beim wieder einstecken der Sicherung bei Zündung aus fließt allenfalls für sehr sehr kurze Zeit ein Strom zum (wieder) Aufladen der Glättungs-Kondensatoren in den Netzteilen der Steuergeräte. So schnell ist dein Multimeter aber nicht....
Eine Spannungsmessung zwischen den Kontakten der Sicherung ist sinnfrei, denn hier fällt keine Spannung ab. Oder was ist mit "mV an der Sicherung" gemeint?
Wenn die sonstige Messung korrekt war und definitiv F31 die Ursache ist, dann ist der Fehler bei der Wegfahrsperre, dem Kombiinstrument, der Uhr bzw. Bordcomputer oder der Alarmanlage (sofern vorhanden) zu suchen.
Dazu eins nach dem anderen abstecken während du den Strom beobachtest (so wie du die Sicherung 31 als Ursache gefunden hast).
Die Wegfahrsperre sitzt unter dem Lenkrad (Fußraumverkleidung entfernen, graue Box über der Lenksäule).
An der Instrumentenkombination (Tacho) ist es der weiße Stecker. Dass dort der Kabelbaum aufscheuert gab's schonmal.
Uhr/Bordcomputer muss man wahrscheinlich von hinten machen (seitlich über den Fahrerfußraum in die Mittelkonsole gehen, die Verkleidung lässt sich nach hinten biegen).
Gruß Steffen